توضیح چگونگی وقوع فجایع مشابه فاجعه منا توسط ریاضیات

فرارو- هر فردی که انبوهی از مردم را در صف بلیت کنسرت دیده باشد و یا افرادی که برای رسیدن به اتوبوس و قطار عجله می کنند احتمالا متوجه شده که آنان کمتر از آن چه فکر می‌کنید با یکدیگر برخورد می‌کنند. جمعیت معمولا به صورت منظم در هر دو جهت حرکت می کنند. مقاله ای تازه منتشر شده در "ساینس" ریاضیات پشت نظم در میانه هرج و مرج را توضیح می دهد.

به گزارش فرارو به نقل از ال پائیس، تشکیل خط، خود به خود پدیده ای است که مدت ها شناخته شده است این چیزی است که زمانی رخ می دهد که افراد در یک جمعیت به طور ناخودآگاه چندین خط (تقریبا عرض دو بدن) ایجاد می کنند تا در هر دو جهت راه بروند. افراد پیاده به خطی که در جهت درست حرکت می کند ملحق می شوند و دیگران را به همان سمت دنبال می کنند. تمام این تعیین جهت ها به شکل منظمی رخ می دهند، بدون آن که فردی آن را سازماندهی کرده باشد.

"کارول باکیک" ریاضیدان از دانشگاه باث در بریتانیا نویسنده اصلی ای مقاله مذکور یافته های موجود در آن را این گونه توضیح می دهد: "این روش جدیدی برای توصیف آن حرکت با استفاده از معادلات دیفرانسیل است. رویکرد جدید ریاضی ما را قادر ساخت تا پدیده تشکیل خط را توضیح دهیم اما همچنین فرضیه ‌های جدیدی را ایجاد کرد که از طریق آزمایش ‌ها مورد ارزیابی قرار دادیم".

باکیک و یکی از نویسندگان دیگر مقاله به نام "تیم راجرز" که از همکاران او در دانشگاه باث است چندین معادله دیفرانسیل را فرموله کردند و آزمایشی را برای سنجش اثربخشی آن انجام دادند.

راجرز می گوید: "ما گروهی از داوطلبان را در یک مرکز ورزشی جمع‌ آوری کردیم و از آنان خواستیم که مجموعه ای از کارهای ساده را به منظور شبیه سازی ترافیک عابر پیاده در زندگی واقعی انجام دهند. برای ردیابی حرکات آنان کلاه های قرمز و آبی  دارای بارکد در بخش بالایی را به آنان دادیم. ما هیچ پیشنهادی در مورد تشکیل خطوط ندادیم اما آنان به طور خود به خود این کار را انجام می دادند. پژوهشگران حرکات گروه را از بالا ثبت کردند و موارد شگفت انگیزی را کشف کردند. اگر عده‌ ای به سمت در می رفتند، قادر بودند، انحنا پیدا کنند یا وقتی به افراد گفته می شد برای مثال باید از سمت راست عبور کنند، خطوط می‌ توانستند به یک جهت کج شوند. با این وجود، عابران پیاده متوجه نمی شدند که این الگوها را شکل می دهند. آنان تنها می دانستند که از برخورد با افرادی که در جهت مخالف حرکت می کنند جلوگیری به عمل می آورند".

این مطالعه نشان داد که خطوط منحنی زمانی که یک طرف به سمت یک خروجی باریک حرکت می کند سهمی شکل هستند اما اگر هر دو خروجی باریک باشند بیضوی شکل می باشند. این یافته تازه که خطوط همواره مستقیم نیستند پیشتر امری ناشناخته بود.

در حالی که جالب است بدانید که تشکیل خطوط خود به خودی را می توان با معادلات ریاضی ظریف توصیف کرد یک کاربرد عملی برای این دانش وجود دارد. دانستن چگونگی ایجاد جریان جمعیت در فضاهای محدود به منظور جلوگیری از آسیب و مرگ در شرایط اضطراری بسیار مهم است. معماران و شهرسازان به خوبی به این نیاز واقف هستند. بیش از 150 نفر در یک کوچه در سئول در کره جنوبی در سال 2022 میلادی در طول جشن هالووین جان شان را از دست دادند و دیگر رویدادهای ناشی از ازدحام انسانی در سراسر جهان نیز باعث کشته و زخمی شدن بسیاری از افراد شده است.

مطالعه صورت گرفته توسط باکیک و راجز صرفا بر حرکات دوطرفه متمرکز بوده است. با این وجود، سایر پژوهشگران دریافتند زمانی که بیش از دو جریان وجود داشته باشد یعنی زمانی که عابران پیاده در بیش از دو جهت حرکت می کنند ممکن است مشکلاتی رخ دهد. زمانی که این اتفاق رخ می دهد برخوردها بیش تر می شود خطوط محو می شوند و الگوهای جریان پایدار ناپدید می شوند. به همین دلیل است که کارشناسان در در حال تحقیق در مورد چگونگی ارتقای تداوم تشکیل خطوط خود به خود و چگونگی وادار ساختن افراد به باقی ماندن در خطوط خود هستند.

یکی از مواردی که به شدت مورد مطالعه قرار گرفتع ازدحام جمعیت در منا شهری در نزدیکی مکه عربستان سعودی در طول مراسم حج زیارت سالانه مسلمانان در مکه بود. در تاریخ 24 سپتامبر 2015 میلادی ازدحام جمعیتی رخ داد که در جریان برخورد دو گروه از زائران در خیابانی باریک زمانی که در جهت مخالف یکدیگر در حال حرکت بودند، صورت گرفت و در جریان له شدگی ناشی از آن، 2426 نفر جان شان را از دست دادند فاجعه ای که به طور گسترده به منظور یافتن راه هایی برای انتشار خطوط ایمن و خود به خود در میان جمعیت مورد مطالعه قرار گرفته است.

منبع: ال پائیس