مولر که برترین گلزن تاریخ بوندس‌لیگای آلمان با ۳۶۵ گل است، مدت زیادی با بیماری زوال عقل دست‌وپنجه نرم می‌کرد و همسرش گفته بود که اصلاً دیگر چیزی متوجه نمی‌شود.
مولر که در مولر در ۶۰۷ بازی با پیراهن بایرن‌مونیخ موفق شد ۵۶۶ گل به ثمر برساند، ۱۴ جام قهرمانی همراه باواریایی‌ها در افتخاراتش داشت و همه جام‌های ممکن را برد. او همراه آلمان قهرمان یورو ۱۹۷۲ و جام‌جهانی ۱۹۷۴ هم شد. او زننده گل قهرمانی مانشافت در جام‌جهانی ۱۹۷۴ مقابل هلند هم بود.
این اسطوره تازه درگذشته تا فصل پیش هم صاحب رکورد گلزنی در یک فصل بوندس‌لیگای آلمان با ۴۰ گل بود که روبرت لواندوفسکی با ۴۱ گل رکوردش را شکست.