پیمان بابایی با عقد قرارداد رسمی به جمع شاگردان رسول خطیبی ملحق شد.
پیمان بابایی در نیم‌فصل نخست در تیم ماشین‌سازی حضور داشت و شش گل برای این تیم به ثمر رساند. وی سابقه حضور در تیم سومقاییت باکو را نیز در کارنامه‌اش دارد.
وی در پست مهاجم بازی می‌کند و برای تقویت خط حمله تراکتور به این تیم پیوسته است.