هرچند ریاضیدانان موافق بودند که این تصویرسازی موسوم به «کلاه» اولین انیشتین است، با این حال هر هفت بار یک بار لازم بود تا تصویر آینهای از آن کپی شود تا الگوی بدون تکرار بتواند ادامه پیدا کند. در این وضعیت یک مقاله دیگر در ماه گذشته منتشر شد که در آن آقای اسمیت و سه ریاضیدانی که به او کمک کردند تا این کشف را تأیید کند، شکل جدیدی را به نام «شبح» عرضه کردند.
