بیمارستان سینا در خیابان امام خمینی، نخستین بیمارستان یا به قول قدیمی‌ها مریضخانه دولتی تهران است؛ بیمارستانی که بعضی از منابع، بانی ساخت آن را امیرکبیر (در سال ۱۲۲۸ خورشیدی) می‌دانند و روایت می‌کنند همان سال کلنگش بر زمین زده شد و ۲ سال بعد افتتاح شد. خواندن ماجرای ساخت آن خالی از لطف نیست.
به گزارش همشهری آنلاین، البته بعضی از منابع هم آن را سوغات سفر‌های فرنگ ناصرالدین شاه در سال ۱۲۵۱ خورشیدی می‌دانند و گزارش داده‌اند او بود که دستور داد مریضخانه‌ای به سبک بیمارستان‌های کشور‌های خارجی در دارالخلافه تأسیس شود.
علیرضا زمانی، تهران‌پژوه، اما می‌گوید بیمارستان سینا پیشگام بیمارستان‌های تهران قدیم نیست: «نخستین بیمارستان دولتی تهران شفاخانه فتحعلی‌شاهی، در محدوده خیابان ۱۵ خرداد امروزی یا همان جباخانه سابق ساخته شد. چند حکیم و دستیار این شفاخانه را اداره می‌کردند.»
بنابراین می‌توان گفت بعد‌ها که ناصرالدین شاه بر مسند قدرت نشست و تجربه سفر‌های خارجی را پشت سر گذاشت تصمیم گرفت مریضخانه دولتی به سبک فرنگی در دارالخلافه راه‌اندازی کند. ناصرالدین شاه برای ساخت بیمارستان سینا، مشیرالدوله (صدراعظم) و علی‌قلی میرزا اعتضادالسلطنه (وزیر علوم) را مأمور کرد. سال ۱۲۵۴خورشیدی مریضخانه موردنظر تأسیس شد. در شروع کار پزشکان خارجی بیماران را در این بیمارستان ویزیت و طبابت می‌کردند، اما به مرور زمان با فراهم شدن شرایط تدریس رشته پزشکی دردارالفنون پزشکان ایرانی هم برای درمان پای کارآمدند. بیمارستانی که ظرفیت پذیرش ۴۰۰ بیمار با انواع پزشکان متخصص را داشت.»
به گفته زمانی، در همان سال‌های اول فعالیت بیمارستان سینا چیزی در حدود ۲۲۳۸ بیمار درمان شدند. ریاست نخستین شفاخانه دولتی را ابتدا دکتر «علی‌اکبرخان نفیسی» معروف به «ناظم الاطبا» عهده‌دار شد. اما بعد از نشستن بر صندلی وزارت علوم، دکتر «محمدخان کرمانشاهی» معروف به دکتر «کفری» ریاست بیمارستان را برعهده گرفت. دکتر کرمانشاهی از فارغ‌التحصیلان رشته طب مدرسه دارالفنون بود و بعد از مدتی برای تکمیل آموخته‌هایش در خارج از کشور ادامه تحصیل داد. او در قسمت‌های مختلف طب صاحب‌نظر بود و در مدت ریاست بیمارستان دولتی کار‌های جراحی را هم انجام می‌داد.
این تهران‌پژوه همچنین از دیگر رؤسای بیمارستان سینا نام می‌برد: «در سال ١٣٠٤ خورشیدی میرزا ابوالحسن‌خان بهرامی که تازه از فرنگستان آمده بود جایگزین کرمانشاهی، رئیس بیمارستان شد. در سال بعد از ١٣١٢ خورشیدی به تدریج پزشکان اروپایی در این مریضخانه فعالیت کردند. برای نمونه، بعد از بهرامی دکتر «لوف» و پس از او دکتر «کولنیک» و سپس دکتر «ایلبرگ» ریاست بیمارستان را برعهده گرفتند.»
علیرضا زمانی در ادامه از توسعه بیمارستان سینا تا امروز و راه‌های تأمین بودجه‌های آن یاد می‌کند: «مریضخانه دولتی به‌مرور با نام بیمارستان سینا توسعه پیدا کرد. پزشکان و کارکنان این بیمارستان بیماران تنگدست و نیازمند را رایگان درمان می‌کردند و جز بیماران ثروتمند، از ضعیفان و مسکینان برای دارو و درمان پول نمی‌گرفتند. بودجه‌ها و هزینه‌های این بیمارستان از راه‌های گوناگون، مانند درآمد معدن فیروزه نیشابور و درآمد تلگراف‌خانه، تأمین می‌شد. حتی کنسرتی به سال ۱۳۱۷ قمری در بیمارستان سینا برپا شدکه درآمد آن را برای ساخت یک اتاق جراحی، تهیه وسایل پرستاری و ابزارآلات پزشکی هزینه کردند.»