پیمان بابایی در تابستان سال ۱۴۰۱ با عقد قراردادی دو ساله به تیم فوتبال استقلال پیوست تا شاگرد ریکاردو ساپینو در این تیم شود. این بازیکن بعد از انجام ۴۴ بازی و به ثمر رساند ۳ گل از جمع آبی‌پوشان پایتخت جدا شد.
حالا با اعلام رسمی باشگاه گل‌گهر سیرجان این مهاجم ۲۹ ساله با عقد قراردادی به این تیم پیوست تا بابایی در لیگ بیست و چهارم شاگرد مهدی تارتار در این تیم کرمانی باشد.