تارخ در دهۀ ۵۰ از دانشکدۀ هنر‌های نمایشی دانشگاه تهران فارغ‌التحصیل شد و علاوه بر فعالیت بازیگری در طول نیم قرن گذشته با تأسیس یک مؤسسه آموزشی در حوزۀ بازیگری، بازیگران جوانی را به سینمای ایران معرفی کرد.
امین تارخ نخستین نقش خود را در فیلم سینمایی «مرگ یزدگرد» ایفا کرد و بعد از آن در فیلم‌های دیگری مانند «پرنده کوچک خوشبختی»، «پاییزان»، «سرب»، «مادر»، «مجسمه» و «سارا» نقش‌آفرینی کرد.